МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
Інститут економіки і менеджменту
Кафедра маркетингу і логістики
Лабораторна робота №5
з дисципліни «Економіко-математичні методи і моделі. Опитимізаційні методи і моделі»
на тему:
«ВИЗНАЧЕННЯ ОПТИМАЛЬНИХ ЦІН ДЛЯ ОТРИМАННЯ МАКСИМАЛЬНОГО ПРИБУТКУ»
Варіант 9
Львів-2014
ВСТУП
Лінійні моделі відображають лише певну й вельми обмежену сукупність властивостей навколишнього світу. Проте соціально-економічні процеси переважно не є лінійними. Галузі, об’єднання та окремі підприємства народного господарства функціонують і розвиваються за умов невизначеності, а тому адекватно їх можна описати нелінійними, стохастичними, динамічними моделями.
Сучасний рівень розвитку комп’ютерної техніки і методів математичного моделювання створює передумови для застосування нелінійних методів, а це може суттєво підвищити якість розроблених планів, надійність та ефективність рішень, які приймаються.
Задача пошуку оптимальних обсягів виробництва ґрунтується на допущеннях про лінійність зв’язку між витратами ресурсів і обсягами виготовленої продукції; між ціною, рекламою та попитом тощо. Але такі зв’язки насправді є нелінійними, тому точніші математичні моделі доцільно формулювати як моделі нелінійного програмування.
Метою даної роботи є визначення рівняння регресії залежності обсягу збуту від ціни для кожної моделі; побудова моделі задачі нелінійного програмування з метою максимізації прибутку та визначення оптимальної ціни для кожної моделі, а також визначення оптимального обсягу збуту та собівартості для кожної моделі.
ВИКОНАННЯ РОБОТИ
ТзОВ «Ролада» - відомий виробник модельного жіночого та чоловічого одягу. Вишуканість моделей, висока технологія пошиття, використання полегшених матеріалів, відповідність світовим стандартам – ось що визначає стиль досліджуваного підприємства.
ТзОВ «Ролада» пропонує наступний асортимент товарів:
штани чоловічі і жіночі;
блузи жіночі;
жакети жіночі;
жилети жіночі;
плащі та пальта чоловічі та жіночі;
дублянки чоловічі і жіночі;
куртки чоловічі і жіночі;
сорочки чоловічі;
напівпальта жіночі та чоловічі;
туніки та сарафани.
В даній задачі використаємо наступні моделі Д-25, Д-32, Д-37, Д-42, І-06, Н-51, М-34, М-45, М-47, М-50.
За даними попередніх періодів визначені діапазони зміни ціни та відповідні зміни обсягу збуту на аналогічні товари. У табл. 1 подано інформацію про деякі моделі ТзОВ «Ролада».
Таблиця 1
Інформація про моделі ТзОВ «Ролада»
Модель
Діапазон зміни ціни, грн.
Діапазон зміни обсягу збуту, шт.
Зміні витрати, грн.
Постійні витрати, грн.
xk
xm
yk
ym
Д-25
1014
625
217
1400
487
42350
Д-32
273
177
735
1853
124
41830
Д-37
364
220
453
1600
157
33750
Д-42
530
360
2103
3641
284
90425
І-06
840
500
540
1721
416
85959
Н-51
4000
2500
1150
2498
2250
821500
М-34
6000
3600
950
2590
3085
724500
М-45
852
600
2250
4541
570
119800
М-47
583
428
1200
1752
382
79800
М-50
652
455
2250
4541
358
117800
П=Ц*(а0+а1*Ц)-(F+V(a0+a1*Ц)
S = V+F/(a0+a1*Ц)
N=a0+a1*Ц
a0+a1*Xk = Yk
a0+a1*Xm = Ym
Таблиця 2
Результати кінцевих обрахунків
Д25
Д32
Д37
Д42
І06
Н51
М34
М45
М47
М50
а0
3300,707
3914,313
3352,361
6897,941
3457,765
4744,667
5050
9995,762
3276,232
9832,396
а1
-3,04113
-11,6458
-7,96528
-9,04706
-3,47353
-0,89867
-0,68333
-9,09127
-3,56129
-11,6294
V
487
124
157
284
416
2250
3085
570
385
358
F
42350
41830
33750
90425
85959
821500
724500
119800
79800
117800
Ц
786,1775
230,0564
288,9359
523,2256
705,7307
3764,837
5237,622
834,7451
652,4783
601,7372
S
533,5467
157,8673
189,1151
325,7805
501,4134
2853,452
3577,536
619,7742
468,7736
399,5589
П
229853,1
89161,75
104902,3
427328,2
205622,6
1240698
2441917
517406,8
174991,2
573080
N
909,838
1235,115
1050,906
2164,288
1006,388
1361,333
1470,958
2406,869
952,5677
2...
